Indigenous knowledges re-evaluating mathematics and mathematics education

From experiences and research in Papua New Guinea, three key theses can be established building on Indigenous mathematical knowledges. First the importance of visual and spatial aspects of mathematical reasoning. Physical and visual comparisons, halving and using ratios are involved in reasoning about estimations of measures of attributes of objects. Viewing and feeling in your body have become major ways of reasoning in Indigenous cultures. Nevertheless, most school curriculum begin with counting rather than looking at the visuospatial attributes of size. Examples of practice in-dicate that many alternative experiences could be provided in early education and be a way of mak-ing mathematics real for older students. Second, studies of counting systems establish the longevity of counting in New Guinea, Melanesia and the Pacific from 10, may be 40, thousand years ago – a little told fact in the histories of number. Recognition of the composite groupings in these systems assists the conceptualisation of number. Finally, a caution on curriculum: post Europe’s colonialism, neo-colonial attitudes and aid advisers perpetuate a lack of recognition of Indigenous mathematical knowledges. 01A07, 01A13, 11-03
Résumé: D'après des expériences et des recherches menées en Papua New Guinea, trois thèses clés peuvent être établiées en s'appuyant sur les connaissances mathématiques autochtones. Premi-èrement, l’importance des aspects visuels et spatiaux du raisonnement mathématique. Les comparai-sons physiques et visuelles, les rapports de moitié et d'utilisation sont impliqués dans le raisonnement relatif aux estimations de mesures d'attributs d'objets. Voir et ressentir dans votre corps sont devenus des moyens de raisonnement majeurs dans les cultures autochtones. Néanmoins, la plupart des pro-grammes scolaires commencent avec le calcul, plutôt q’avec les attributs visuospatiaux de la taille. Des exemples tirés de pratique indiquent que de nombreuses expériences alternatives pourraient être proposées dans le cadre de l’éducation préscolaire et constitueraient un moyen de rendre les mathé-matiques réelles pour les étudiants plus âgés. Deuxièmement, des études sur les systèmes de dénom-brement établissent la longévité du dénombrement en Nouvelle-Guinée, en Mélanésie et dans le Pacifique à partir de 10 000 ans, peut-être 40 000, ans - un fait peu connu dans l'histoire du nombre. La reconnaissance des groupements composites dans ces systèmes facilite la conceptualisation du nombre. Enfin, une mise en garde sur le curriculum: le colonialisme post-européen, les attitudes néocoloniales et les conseillers d’aide perpétuent un manque de reconnaissance des connaissances mathématiques d’Autochtones. 01A07, 01A13, 11-03